ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Рабочая программа по математике разработана на основе закона «Об образовании в Российской Федерации», Федерального компо­нента государственного стандарта начального общего образования и реализуется средст­вами предмета «Математика». Руководитель авторского коллектива И.А. Петрова. Комплект учебников «Планета знаний» выпускает издательство «Астрель».Согласно базисному плану образовательных учреждений РФ на изучение предмета «Математика» в начальной школе выделяется 540 часов, из расчёта 4 часа в неделю. Данная программа обеспечивает достижение необходимых личностных, метапредметных, предметных результатов освоения курса, заложенных в ФГОС НОО.

1 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будет сформировано:

• положительное отношение к урокам математики; могут быть сформированы:

• умение признавать собственные ошибки.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

 • читать, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;

 • представлять двузначное число в виде суммы десятков и единиц;

 • выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание однозначных чисел, сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного);

 • выполнять сложение и вычитание с числом 0;

 • правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность);

• решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение суммы, остатка, увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого);

• распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;

 • измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

 • находить длину ломаной и периметр многоугольника.

 Учащиеся получат возможность научиться:

 • вычислять значение числового выражения в 2–3 действия рациональными способами (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);

• сравнивать значения числовых выражений.

• решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

• отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);

• учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

 • проверять результаты вычислений;

• адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.

Учащиеся получат возможность научиться:

• оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности;

• планировать шаги по устранению пробелов (знание со% става чисел).

Познавательные

Учащиеся научатся:

• анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);

 • сопоставлять схемы и условия текстовых задач;

• устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице);

• осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

 • сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям;

 • понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы недостающими данными.

Учащиеся получат возможность научиться:

 • видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений;

• конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;

• сопоставлять информацию, представленную в разных видах;

 • выбирать задание из предложенных, основываясь на своих интересах.

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках;

• задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

 • организовывать взаимопроверку выполненной работы;

 • высказывать своё мнение при обсуждении задания.

2 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ

Учащихся будут сформированы:

• положительное отношение и интерес к урокам математики;
• умение признавать собственные ошибки;
• оценивать собственные успехи в освоении вычислительных навыков;

могут быть сформированы:

• умение оценивать трудность заданий, предложенных для выполнения по выбору учащегося (материалы рубрики «Выбираем, чем заняться»);
• умение сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем;
• восприятие математики как части общечеловеческой культуры.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:                                                        

• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток;                                                                         
• выполнять табличное умножение и деление чисел на 2, 3, 4 и 5; 
• выполнять арифметические действия с числом 0;       
• правильно употреблять в речи названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители), а также числовых выражений (произведение, частное);
• определять последовательность действий при вычислении значения числового выражения;
• решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разностное сравнение), умножение и деление (нахождение произведения, деление на части и по содержанию);
• измерять длину заданного отрезка и выражать ее в сантиметрах и в миллиметрах; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;
• использовать свойства сторон прямоугольника при вычислении его периметра;
• определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации);
• различать прямой, острый и тупой углы; распознавать прямоугольный треугольник;
• определять время по часам.

Учащиеся получат возможность научиться:

• выполнять табличное умножение и деление чисел на 6, 7, 8, 9, 10; 
• использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и переместительное свойство умножения при выполнении вычислений;
• решать текстовые задачи в 2-3 действия;
• составлять выражение по условию задачи;
• вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения);
• округлять данные, полученные путем измерения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

• удерживать цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);
• проверять результаты вычислений с помощью обратных действий;
• планировать собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления).
• Учащиеся получат возможность научиться:
• планировать собственную вычислительную деятельность;
• планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Познавательные

Учащиеся научатся:

• выделять существенное и несущественное в условии задачи; составлять краткую запись условия задачи;
• использовать схемы при решении текстовых задач;
• наблюдать за свойствами чисел, устанавливать закономерности в числовых выражениях и использовать их при вычислениях;
• выполнять вычисления по аналогии;                             
• соотносить действия умножения и деления с геометрическими моделями (площадью прямоугольника);                                                               
• вычислять площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники.

Учащиеся получат возможность научиться:

• сопоставлять условие задачи с числовым выражением;
• сравнивать разные способы вычислений, решения задач;
• комбинировать данные при выполнении задания;
• ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;
• ориентироваться в календаре (недели, месяцы, рабочие и выходные дни);
• исследовать зависимости между величинами (длиной стороны прямоугольника и его периметром, площадью; скоростью, временем движения и длиной пройденного пути);
• получать информацию из научно-популярных текстов (под руководством учителя на основе материалов рубрики «Разворот истории»);
• пользоваться справочными материалами, помещенными в учебнике (таблицами сложения и умножения, именным указателем).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• организовывать взаимопроверку выполненной работы;
• высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Учащиеся получат возможность научиться:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: выполнять задания, предложенные товарищем; сравнивать разные способы выполнения задания; объединять полученные результаты при совместной презентации решения).

Основные требования к уровню знаний, умений к концу 2 класса

Учащиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел от 0 до 100;
• четные и нечетные числа в пределах 100, порядок их расположения в ряду чисел;
• состав однозначных чисел;
• десятичный состав чисел первой сотни;
• название числовых выражений (сумма, разность);
• название геометрических фигур (квадрат, круг, треугольник, прямоугольник);
• название единиц измерения длины (сантиметр);

должны уметь:

• считать до 20 в прямом и обратном порядке;
• называть, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;
• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение  и вычитание чисел в пределах 10, сложение  и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание с однозначного числа из двузначного);
• выполнять сложение  и вычитание с числом 0;
• решать простейшие текстовые задачи в 1 действие на сложение  и вычитание;
• распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки  на бумаге с разлиновкой в клетку;
• измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки  отрезок заданной длины;
• находить длину ломаной и периметр многоугольника;

могут знать:

• названия компонентов сложения (слагаемые) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое);
• правила сравнения чисел;
• названия единиц измерения длины (метр, километр), массы (килограмм), объемы (литр);

могут уметь:

• решать задачи в два действия по сформулированным вопросам;
• вычислять значение числового выражения в  2-3 действия рациональными способами (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);
• сравнивать значения числовых выражений.

3 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ

Учащихся будут сформированы:

•        положительное отношение и интерес к изучению математики;

•        ориентация на сопоставление самооценки собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

могут быть сформированы:

•        ориентация на понимание причин личной успешности/ неуспешности в освоении материала;

•        чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группах (в ходе проектной деятельности).

ПРЕДМЕТНЫЕ

 Учащиеся научатся:

•        называть, записывать и сравнивать числа в пределах 10 000;

•        устно выполнять сложение и вычитание разрядных слагаемых в пределах 10 000;

•        письменно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000;

•        правильно использовать в речи названия компонентов деления (делимое, делитель);

•        использовать знание табличных случаев умножения и деления при устных вычислениях в случаях, легко сводимым к табличным;

•        устно выполнять умножение и деление на однозначное число, используя правила умножения и деления суммы на число;

•        письменно выполнять умножение на однозначное число в пределах 10 000;

•        выполнять деление с остатком в пределах 100;

•        выполнять умножение и деление на 10, 100, 1000;

•        вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия со скобками;

•        использовать свойства арифметических действий при вычислениях;

•        находить неизвестные компоненты арифметических действий;

•        решать текстовые задачи (на кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены, количества товара и стоимости; определение начала, конца, длительности события);

•        использовать взаимосвязь между длиной пройденного пути, временем и скоростью при решении задач;

•        использовать названия единиц длины (дециметр), массы (грамм, килограмм), времени (секунда, сутки, неделя, год), ёмкости (литр) и метрические соотношения между ними при решении задач.

Учащиеся получат возможность научиться:

•        письменно выполнять деление на однозначное число в пределах 1000;

•        выполнять умножение и деление круглых чисел;

•        оценивать приближенно результаты арифметических действий;

•        вычислять значение числового выражения в 3-4 действия рациональным способом (с помощью свойств арифметических действий, знания разрядного состава чисел, признаков делимости);

•        находить долю числа и число по доле;

•        решать текстовые задачи на нахождение доли числа и числа по доле;

•        соотносить слова «тонна», «миллиграмм» с единицами массы, «кубический метр», «кубический сантиметр», «кубический километр» с единицами объёма;

•        различать окружность и круг;

•        делить круг на 2, 3, 4 и 6 частей с помощью циркуля и угольника;

•        определять объём фигуры, состоящей из единичных кубиков.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

•        осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью способов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

•        вносить необходимые коррективы в собственные вычислительные действия по итогам самопроверки;

•        планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Учащиеся получат возможность научиться:

•        планировать ход решения задачи в несколько действий;

•        осуществлять итоговый контроль результатов вычислений с помощью освоенных приёмов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

•        прогнозировать результаты вычислений (оценивать количество знаков в ответе);

•        ставить цель собственной познавательной деятельности (в рамках проектной деятельности) и удерживать её (с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях).

Познавательные

Учащиеся научатся:

•        использовать обобщённые способы решения задач (на определение стоимости, длины пройденного пути и др.);

•        использовать свойства арифметических действий для выполнения вычислений и решения задач разными способами;

•        сравнивать длину предметов, выраженную в разных единицах; сравнивать массу предметов, выраженную в разных единицах;

•        ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;

•        считывать данные из таблицы и заполнять данными ячейки таблицы;

•        считывать данные с гистограммы;

•        ориентироваться на «ленте времени», определять начало, конец и длительность события.

Учащиеся получат возможность научиться:

•        выбирать наиболее удобный способ вычисления значения выражения;

•        моделировать условие задачи освоенными способами; изменять схемы в зависимости от условия задачи;

•        давать качественную оценку ответа к задаче («сможет ли...», «хватит ли...», «успеет ли...»);

•        соотносить данные таблицы и диаграммы, отображать данные на диаграмме;

•        проводить квазиисследования по предложенному плану.

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

•        задавать вопросы с целью получения нужной информации;

•        обсуждать варианты выполнения заданий;

•        осознавать необходимость аргументации собственной позиции и критической оценки мнения партнёра.

Учащиеся получат возможность научиться:

•        сотрудничать с товарищами при групповой работе (в ходе проектной деятельности): распределять обязанности; планировать свою часть работы; объединять полученные результаты при совместной презентации проекта.

4 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ

Учащихся будут сформированы:

• Положительное отношение и интерес к изучению математики;
• Ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;
• Умение признавать собственные ошибки;
  
  Могут быть сформированы:

• \Умение оценивать трудность предлагаемого задания;
• Адекватная самооценка;
• Чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);
• Восприятие математики как части общечеловеческой культуры;
• Устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

• Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000;
• Представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• Правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;
• Сравнивать и упорядочивать на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;
• Выполнять арифметические действия с величинами;
• Правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);
• Находить неизвестные компоненты арифметических действий;
• Выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;
• Выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;
• Устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;
• Письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на однозначные и двузначные числа; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;
• Проверять результаты арифметических действий разными способами;
• Использовать полученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений;
• Осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;
• Понимать зависимости между: скоростью, временем движением и длинной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объемом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;
• Решать текстовые задачи в 2-3 действия; на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержания, на хождение множителя, делимого, делителя; на стоимость; движение одного объекта разностное и кратное сравнение; нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях; на производительность; на расход материалов;
• Распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);
• Различать плоские и пространственные геометрические фигуры;
• Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;
• Строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;
• Решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

• Выполнять умножение и деление на трехзначное число;
• Вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;
• Прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами;
• Решать текстовые задачи в 3-4 действия; на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении; на совместную работу;
• Видеть прямопропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач;
• Решать задачи разными способами.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

• Удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;
• Учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;
• Использовать изученные правила, способы действий, приемы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;
• Самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;
• Осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью способов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);
• Вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;
• Сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой ей товарищами, учителем;
  • Адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Учащиеся получат возможность научиться:

• планировать собственную познавательную деятельность с учетом поставленной цели (под руководством учителя);
• Использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приемы приближенных вычислений, оценка результата).

ПОЗНАТЕЛЬНЫЕ

Учащиеся научатся:

• Выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;
• Моделировать условия текстовых задач освоенными способоми; составлять разные способы решения задач;
• Использовать обобщенные способы рещения текстовых задач;
• Устанавливать закономерности и использовать их при выполнений заданий (продолжить ряд, заполнить пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);
• Осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);
• Конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;
• Сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;
• Понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;
• Находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

• Моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи;
• Решать задачи разными способами;
• Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приемы вычислений, способы решения задач;
• Проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;
• Выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;
• Сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;
• Находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;
• Планировать маршрут движения, время, затраты;
• Планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;
• Выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очередность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);
• Задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

• Учитывать мнение партнера, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать свое решение;
• Распределять обязанности при работе в группе;
• Задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Общие свойства предметов и групп предметов

Свойства предметов (форма, цвет, размер). Сравнительные характеристики предметов по размеру: больше–меньше, длиннее–короче, выше–ниже, шире–уже. Сравнительные характеристики положения предметов в пространстве: перед, между, за; ближе–дальше, слева–справа. Сравнительные характеристики последовательности событий: раньше–позже. Сравнительные количественные характеристики групп предметов: столько же, больше, меньше, больше на..., меньше на...

Числа и величины

Счёт предметов. Названия, запись, последовательность чисел до 100. Сравнение чисел (знаки сравнения). Числовой ряд, взаимное расположение чисел в числовом ряду (следующее число, предыдущее). Чётные и нечётные числа. Десятичный состав двузначных чисел.

Масса, единицы массы (килограмм). Вместимость, единицы вместимости (литр). Названия, запись, последовательность чисел до 1000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни).

Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Названия, запись, последовательность чисел до 10 000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни), разрядный состав трёхзначных чисел. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Масса, единицы массы (тонна, грамм). Метрические соотношения между изученными единицами массы.

Время, единицы времени (секунда, сутки, неделя, месяц, год). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Скорость, единицы скорости (км/ч, км/мин, км/с, м/мин, м/с).

Арифметические действия

Сложение, вычитание (смысл действий, знаки действий). Переместительный закон сложения. Взаимосвязь действий сложения и вычитания.

Таблица сложения в пределах 10. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание с числом 0.

Выражение (сумма, разность), значение выражения. Равенство, неравенство. Названия компонентов сложения и вычитания (слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое). Нахождение значения выражения без скобок. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка слагаемых). Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением.

Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).

Распределительный закон. Сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах

 10 000.

Письменное умножение на однозначное число в пределах 10 000. Деление с остатком. Письменное деление на однозначное число в пределах 1000.

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.

Рациональные приёмы вычислений (вычитание числа из суммы и суммы из числа, умножение и деление суммы на число).

Приёмы контроля и самопроверки результата вычислений (определение последней цифры результата сложения, вычитания, умножения; определение первой цифры результата деления и числа цифр в ответе).

Текстовые задачи

Развитие способности понимания текста, содержащего числовые данные. Моделирование текста, содержащего числовые данные. Структура и элементы текстовой задачи (условие, вопрос, числовые данные, неизвестное). Краткая запись условия, восстановление условия задачи по краткой записи.

Решение текстовых задач: нахождение суммы и остатка, увеличение (уменьшение) на несколько единиц, нахождение слагаемого. Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи.

Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, деление на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз.

Моделирование условия текстовой задачи. Решение задач разными способами.

Решение текстовых задач: кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены и стоимости; определение доли числа и числа по доле; определение начала, конца и продолжительности события.

Геометрические фигуры и величины

Пространственные отношения (выше–ниже, длиннее– короче, шире–уже, перед, за, между, слева–справа).

Отрезок, ломаная, прямая линия, кривая. Измерение длины отрезка, изображение отрезка заданной длины. Многоугольники: квадрат, прямоугольник, треугольник. Круг.

Длина. Единицы длины (сантиметр). Длина ломаной. Периметр многоугольника.

Площадь (на уровне наглядных представлений). Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.

Круг и окружность (радиус, диаметр). Построение окружности с помощью циркуля.

Единицы длины (дециметр). Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Работа с данными     

Виды информации: текст, рисунок, схема, символьная запись. Сопоставление информации, представленной в разных видах.

Таблица (строка, столбец). Табличная форма представления данных. Чтение и заполнение таблиц. Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.

Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма, круговая диаграмма).        

Тематическое планирование